Naomi Artama Silitonga: OPERASI BARIS ELEMENTER

A. Pengertian Operasi Baris Elementer

Operasi Baris Elementer merupakan suatu operasi yang diterapkan pada baris suatu matriks.
OBE bisa digunakan untuk menentukan invers suatu matriks dan menyelesaikan suatu sistem persamaan linear (SPL).
Catatan :
Simbol yang digunakan untuk ketiga operasi :
*). Operasi I, simbolnya

k R_{i} \to R_{i}

artinya baris ke-

i

berubah setelah dikalikan

k

*). Operasi II, simbolnya

R_{i} + k R_{j} \to R_{i}

artinya baris ke-

i

berubah setelah dilakukan penjumlahan

R_{i} + k R_{j}

*). Operasi III, simbolnya

R_{i} \leftrightarrow R_{j}

artinya kedua baris berubah dengan bertukar posisi.

Berikut contoh soal Operasi Baris Elementer beserta Cara Mengerjakannya:

Contoh Soal :

1. Pertama, kita ubah persamaan diatas menjadi matriks seperti gambar dibawah ini.

2. Setelah itu, kita ubah menjadi matriks skala besar.

3. Tukar posisi antara baris pertama dengan baris kedua. Kenapa? Karena dalam OBE kita harus merubah matriks ini menjadi matriks indentik dengan 3 cara yaitu : A. Menukar posisi baris yang satu dengan yang lain, B.Mengkali suatu baris dengan bilangan real kecuali 0, dan C. Menjumlahkan suatu baris dengan hasil dari kali suatu baris lain dengan bilangan real kecuali 0.

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah merubah angka pada baris 1 kolom 1 menjadi angka 1 dengan 3 cara diatas dan saya memilih cara yang pertama.

4. Rubahlah angka pada baris 2 kolom 1 menjadi 0.

(B2) - 2 x (B1)

Baris kedua dikurang dengan hasil kali baris pertama dengan 2.

5. Rubahlah angka pada baris 3 kolom 1 menjadi 0. Tetapi, karena angka pada baris 3 kolom 1 adalah 0 maka langkah selanjutnya adalah merubah angka pada baris 2 kolom 2 menjadi1.

(B2) x (-1)